Kurs 2: Wie ward Licht?

Mathematische Simulationen physikalischer Systeme

Bewegte Massen erzeugen Gravitationswellen in der Raumzeit. (Werner Benger, NASAblueshift)

Bewegte Massen erzeugen Gravitationswellen in der Raumzeit. (Werner Benger, NASAblueshift)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Im November 2014 landete die Raumsonde Philae nach zehn Jahren Flug auf dem Kometen 67P/Tschurjumow-Gerassimenko. Die Reise war nur möglich, da man im Vorhinein eine komplexe Trajektorie berechnen konnte, mit der man anhand von mehreren Swing-By-Manövern an Mars und Erde die benötigte Treibstoffmenge auf ein umsetzbares Maß reduzieren konnte. Im Jahr 1888 wies Heinrich Hertz die Existenz von Radiowellen nach. Schon wenige Jahre später wurde mit der ersten Funkverbindung eine nachhaltige Entwicklung ausgelöst, die die Welt dauerhaft veränderte und näher zusammenrückte.

Diese Errungenschaften waren nur möglich, da man die zugrundeliegenden physikalischen Phänomene mathematisch präzise beschreiben konnte. Etwa kulminierten Jahrzehnte der empirischen Forschung an Strömen und Magnetfeldern in den vier kurzen und eleganten Maxwell-Gleichungen, die alle Aspekte der klassischen Elektrodynamik einfangen.

Dieser Kurs setzt sich mit diesen und anderen Kulturgütern aus der Physik von einer mathematischen, physikalischen und informatischen Seite auseinander. Dazu werden zunächst Methoden und Konzepte aus der reinen Mathematik behandelt: Differential- und Integralrechnung, Vektoranalysis, Differentialformen und Tensorfelder im Mehrdimensionalen sowie etwas Differentialtopologie. Mit diesem Rüstzeug ausgestattet können wir die Sprache verstehen, in der in der Physik auf universitärem Niveau Naturgesetze formuliert werden: als gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen.

Damit wendet sich der Kurs vielfältigen physikalischen Phänomenen und Theorien zu, wie etwa klassischer Mechanik, Orbitalmechanik, Fluiddynamik und Elektrodynamik. Diese werden nicht nur theoretisch beleuchtet: Parallel erfolgt die praktische Arbeit mit Python, einer Programmiersprache, die sich in Wirtschaft und Wissenschaft großer Beliebtheit erfreut. Damit schreiben die Teilnehmenden Computerprogramme, die physikalische Systeme numerisch simulieren. Das ist nützlich um ein besseres Verständnis für die Physik zu entwickeln und die aufgestellten Modelle zu verwenden, um Vorhersagen zu treffen. Als weniger tiefsinniger, aber trotzdem interessanter Nebeneffekt springt außerdem die Entwicklung von Videospielen dabei heraus.

Teilnahmevoraussetzungen:
Spaß an mathematisch-logischer Denkweise wird vorausgesetzt, wenn auch tatsächliche mathematische Techniken, die über die Mittelstufe hinausgehen, nicht benötigt bzw. im Kurs eingeführt werden. Praktische Erfahrung mit dem Programmieren in einer beliebigen Sprache ist hilfreich, aber nicht notwendig. Der Kurs richtet sich an alle mit mathematischem, physikalischem oder informatischem Interesse.

Ingo Blechschmidt, Meru Alagalingam

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